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Resumo:
O jogo, portanto, requer a presença de três elementos: consideração (uma quantia apostada), risco (chance) e um prêmio.
[1] O resultado 💴 da aposta geralmente é imediato, como um único lançamento de dados, um giro de uma roleta ou um cavalo cruzando 💴 a linha de chegada, mas prazos mais longos também são comuns, permitindo apostas no resultado de uma futura competição esportiva.
ou 💴 mesmo uma temporada esportiva inteira.
Os jogos de apostas são importante atividade comercial internacional, com o mercado legal de jogos de 💴 azar totalizando cerca de 335 bilhões de dólares em 2009.[2]
Em alguns países, a atividade de jogo a dinheiro é legal.
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pequena porcentagem de cada aposta que você coloca é tomada e adicionada ao pote. A
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futebol ganhar dinheiro:Obtenha as maiores vitórias nas máquinas caça-níqueisEm teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos 🧬 passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa.
Em particular, um martingale é uma sequência 🧬 de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo específico na sequência observada, a esperança 🧬 do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente 🧬 observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo de cara ou coroa com a possibilidade 🧬 de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor esperado do processo em um tempo pode 🧬 ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento de eventos anteriores (por exemplo, todas as 🧬 cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os eventos futuros.
Assim, o valor esperado do 🧬 próximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode ser mais elevado do que o 🧬 do presente evento se uma estratégia de ganho for usada.
Martingales excluem a possibilidade de estratégias de ganho baseadas no histórico 🧬 do jogo e, portanto, são um modelo de jogos honestos.
É também uma técnica utilizada no mercado financeiro, para recuperar operações 🧬 perdidas.
Dobra-se a segunda mão para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, até o acerto.
Martingale é o sistema de apostas mais 🧬 comum na roleta.
A popularidade deste sistema se deve à sua simplicidade e acessibilidade.
O jogo Martingale dá a impressão enganosa de 🧬 vitórias rápidas e fáceis.
A essência do sistema de jogo da roleta Martingale é a seguinte: fazemos uma aposta em uma 🧬 chance igual de roleta (vermelho-preto, par-ímpar), por exemplo, no "vermelho": fazemos uma aposta na roleta por 1 dólar; se você 🧬 perder, dobramos e apostamos $ 2.
Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 2) e a aposta anterior ($ 🧬 1) de $ 3.4, por exemplo.
duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho líquido de 🧬 $ 1 na roleta.
Se você perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a aposta novamente (agora é $ 4).
Se 🧬 ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 dólares) e a atual (4 dólares) da 🧬 roda da roleta, e novamente ganharemos 1 dólar do cassino [2].
Originalmente, a expressão "martingale" se referia a um grupo de 🧬 estratégias de aposta popular na França do século XVIII.
[3][4] A mais simples destas estratégias foi projetada para um jogo em 🧬 que o apostador ganhava se a moeda desse cara e perdia se a moeda desse coroa.
A estratégia fazia o apostador 🧬 dobrar sua aposta depois de cada derrota a fim de que a primeira vitória recuperasse todas as perdas anteriores, além 🧬 de um lucro igual à primeira aposta.
Conforme o dinheiro e o tempo disponível do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, 🧬 a possibilidade de eventualmente dar cara se aproxima de 1, o que faz a estratégia de aposta martingale parecer como 🧬 algo certo.
Entretanto, o crescimento exponencial das apostas eventualmente leva os apostadores à falência, assumindo de forma óbvia e realista que 🧬 a quantidade de dinheiro do apostador é finita (uma das razões pelas quais casinos, ainda que desfrutem normativamente de uma 🧬 vantagem matemática nos jogos oferecidos aos seus clientes, impõem limites às apostas).
Um movimento browniano parado, que é um processo martingale, 🧬 pode ser usado para descrever a trajetória de tais jogos.
O conceito de martingale em teoria das probabilidades foi introduzido por 🧬 Paul Lévy em 1934, ainda que ele não lhes tivesse dado este nome.
[5] O termo "martingale" foi introduzido em 1939 🧬 por Jean Ville,[6] que também estendeu a definição à martingales contínuos.
[7] Muito do desenvolvimento original da teoria foi feito por 🧬 Joseph Leo Doob, entre outros.
[8] Parte da motivação daquele trabalho era mostrar a impossibilidade de estratégias de aposta bem-sucedidas.[9]
Uma definição 🧬 básica de um martingale de tempo discreto diz que ele é um processo estocástico (isto é, uma sequência de variáveis 🧬 aleatórias) X 1 , X 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo 🧬 n {\displaystyle n} ,
E ( | X n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty }
E ( 🧬 X n + 1 ∣ X 1 , .
.
.
, X n ) = X n .
{\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid 🧬 X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.}
Isto é, o valor esperado condicional da próxima observação, dadas todas as observações anteriores, é igual à mais recente 🧬 observação.[10]
Sequências martingale em relação a outra sequência [ editar | editar código-fonte ]
Mais geralmente, uma sequência Y 1 , Y 🧬 2 , Y 3 , ...
{\displaystyle Y_{1},Y_{2},Y_{3},...
} é considerada um martingale em relação a outra sequência X 1 , X 🧬 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} se, para todo n {\displaystyle n} ,
E ( | Y n | ) 🧬 < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{n}\vert )<\infty }
E ( Y n + 1 ∣ X 1 , .
.
.
, 🧬 X n ) = Y n .
{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=Y_{n}.}
Da mesma forma, um martingale de tempo contínuo em 🧬 relação ao processo estocástico X t {\displaystyle X_{t}} é um processo estocástico Y t {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo 🧬 t {\displaystyle t} ,
E ( | Y t | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{t}\vert )<\infty }
E ( 🧬 Y t ∣ { X τ , τ ≤ s } ) = Y s ∀ s ≤ t .
{\displaystyle 🧬 \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.}
Isto expressa a propriedade de que o valor esperado condicional de 🧬 qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observações até o tempo s {\displaystyle s} , é 🧬 igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s ≤ t {\displaystyle s\leq t} ).
Em geral, um processo 🧬 estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é um martingale em relação a uma 🧬 filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se
Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} espaço de 🧬 probabilidade subjacente ( Ω , Σ , P {\displaystyle \Omega ,\Sigma ,P}
espaço de probabilidade subjacente ( Y {\displaystyle Y} Σ 🧬 ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} função mensurável Σ τ {\displaystyle \Sigma 🧬 _{\tau }}
função mensurável Para cada t {\displaystyle t} Y t {\displaystyle Y_{t}} espaço Lp L 1 ( Ω , Σ 🧬 t , P ; S ) {\displaystyle L^{1}(\Omega ,\Sigma _{t},P;S)}
E P ( | Y t | ) < + ∞ 🧬 ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;}
Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s E P ( [ Y t − Y s ] χ F ) 🧬 = 0 , {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }\left([Y_{t}-Y_{s}]\chi _{F}\right)=0,} em que χ F {\displaystyle \chi _{F}} função indicadora do 🧬 evento F {\displaystyle F} A última condição é denotada como Y s = E P ( Y t | Σ 🧬 s ) , {\displaystyle Y_{s}=\mathbf {E} _{\mathbf {P} }(Y_{t}|\Sigma _{s}),} que é uma forma geral de valor esperado condicional.[ 11 🧬 ] É importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtração, como a medida de probabilidade (em relação à qual 🧬 os valores esperados são assumidos). É possível que Y {\displaystyle Y} seja um martingale em relação a uma medida, mas não 🧬 em relação a outra. O Teorema de Girsanov oferece uma forma de encontrar uma medida em relação à qual um processo 🧬 de Itō é um martingale.[12] Exemplos de martingales [ editar | editar código-fonte ] Um passeio aleatório não viesado (em qualquer número 🧬 de dimensões) é um exemplo de martingale. O dinheiro de um apostador é um martingale se todos os jogos de aposta 🧬 com que ele se envolver forem honestos. Uma urna de Pólya contém uma quantidade de bolas de diferentes cores. A cada iteração, 🧬 uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da mesma cor. Para qualquer cor dada, a fração 🧬 das bolas na urna com aquela cor é um martingale. Por exemplo, se atualmente 95% da bolas são vermelhas, então, ainda 🧬 que a próxima iteração mais provavelmente adicione bolas vermelhas e não de outra cor, este viés está exatamente equilibrado pelo 🧬 fato de que adicionar mais bolas vermelhas altera a fração de forma muito menos significativa do que adicionar o mesmo 🧬 número de bolas não vermelhas alteraria. Suponha que X n {\displaystyle X_{n}} moeda honesta foi jogada n {\displaystyle n} moeda honesta foi 🧬 jogada Considere Y n = X n 2 − n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n {\displaystyle X_{n}} { Y n : 🧬 n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} raiz quadrada do número de vezes que a moeda 🧬 for jogada. raiz quadrada do número de vezes que a moeda for jogada. No caso de um martingale de Moivre, suponha que 🧬 a moeda é desonesta, isto é, viesada, com probabilidade p {\displaystyle p} q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} X n 🧬 + 1 = X n ± 1 {\displaystyle X_{n+1}=X_{n}\pm 1} com + {\displaystyle +} − {\displaystyle -} Y n = ( 🧬 q / p ) X n . {\displaystyle Y_{n}=(q/p)^{X_{n}}.} Então, { Y n : n = 1 , 2 , 3 , 🧬 ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,... \}} E [ 🧬 Y n + 1 ∣ X 1 , . . . , X n ] = p ( q / p ) 🧬 X n + 1 + q ( q / p ) X n − 1 = p ( q / 🧬 p ) ( q / p ) X n + q ( p / q ) ( q / p 🧬 ) X n = q ( q / p ) X n + p ( q / p ) X 🧬 n = ( q / p ) X n = Y n . {\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}} No teste de razão de 🧬 verossimilhança em estatística, uma variável aleatória X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} amostra aleatória X 1 , 🧬 ... , X n {\displaystyle X_{1},... ,X_{n}} [ 13 ] Considere Y n {\displaystyle Y_{n}} Y n = ∏ i = 1 n 🧬 g ( X i ) f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}} Se X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} 🧬 g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} { X 🧬 n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}} Suponha que uma ameba se divide em duas 🧬 amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 − p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle X_{n}} n {\displaystyle n} X n 🧬 = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 14 ] Então { r X n 🧬 : n = 1 , 2 , 3 , . . . } {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}} é um martingale em relação a { 🧬 X n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}} Uma série martingale criada por software. Em uma 🧬 comunidade ecológica (um grupo de espécies em um nível trófico particular, competindo por recursos semelhantes em uma área local), o 🧬 número de indivíduos de qualquer espécie particular de tamanho fixado é uma função de tempo (discreto) e pode ser visto 🧬 como uma sequência de variáveis aleatórias. Esta sequência é um martingale sob a teoria neutra unificada de biodiversidade e biogeografia. Se { 🧬 N t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}:t\geq 0\}} processo de Poisson com intensidade λ {\displaystyle \lambda } { 🧬 N t − λ t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}-\lambda _{t}:t\geq 0\}} Submartingales, supermartingales e relação com funções harmônicas 🧬 [ editar | editar código-fonte ] Há duas generalizações populares de um martingale que também incluem casos em que a observação 🧬 atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura expectativa condicional E [ X n + 1 | 🧬 X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},... ,X_{n}]} , mas, em vez disto, a um limite superior ou inferior 🧬 à expectativa condicional. Estas definições refletem uma relação entre a teoria do martingale e a teoria do potencial, que é o 🧬 estudo das funções harmônicas. [15] Assim como um martingale de tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X 🧬 τ : τ ≤ s } − X s = 0 ∀ s ≤ t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall 🧬 s\leq t} , uma função harmônica f {\displaystyle f} satisfaz a equação diferencial parcial Δ f = 0 {\displaystyle \Delta 🧬 f=0} , em que Δ {\displaystyle \Delta } é o operador de Laplace. Dado um processo de movimento browniano W t 🧬 {\displaystyle W_{t}} e uma função harmônica f {\displaystyle f} , o processo resultante f ( W t ) {\displaystyle f(W_{t})} 🧬 também é um martingale. Um submartingale de tempo discreto é uma sequência X 1 , X 2 , X 3 , 🧬 . . . {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},\ldots } integráveis que satisfaz a E [ X n + 1 | X 1 , . . . , X 🧬 n ] ≥ X n . {\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\geq X_{n}. } Da mesma forma, um submartingale de tempo contínuo satisfaz a E 🧬 [ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≥ X s ∀ s ≤ t 🧬 . {\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\geq X_{s}\quad \forall s\leq t. } Em teoria do potencial, uma função sub-harmônica f {\displaystyle f} Δ 🧬 f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} Grosso modo, o prefixo "sub-" é consistente porque a atual observação X n 🧬 {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]} De forma análoga, 🧬 um supermartingale de tempo discreto satisfaz a E [ X n + 1 | X 1 , . . . , X n 🧬 ] ≤ X n . {\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}. } Da mesma forma, um supermartingale de tempo contínuo satisfaz a E [ 🧬 X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≤ X s ∀ s ≤ t . {\displaystyle 🧬 {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t. } Em teoria do potencial, uma função super-harmônica f {\displaystyle f} Δ f 🧬 ≤ 0 {\displaystyle \Delta f\leq 0} Grosso modo, o prefixo "super-" é consistente porque a atual observação X n {\displaystyle 🧬 X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]} Exemplos de submartingales e 🧬 supermartingales [ editar | editar código-fonte ] Todo martingale é também um submartingale e um supermartingale. Reciprocamente, todo processo estocástico que é 🧬 tanto um submartingale, como um supermartingale, é um martingale. Considere novamente um apostador que ganha $1 quando uma moeda der cara 🧬 e perde $1 quando a moeda der coroa. Suponha agora que a moeda possa estar viesada e que ela dê cara 🧬 com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 🧬 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Uma função convexa de um martingale é um submartingale 🧬 pela desigualdade de Jensen. Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta é um submartingale 🧬 (o que também se segue do fato de que X n 2 − n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n} Martingales e tempos de parada 🧬 [ editar | editar código-fonte ] Um tempo de parada em relação a uma sequência de variáveis aleatórias X 1 , 🧬 X 2 , X 3 , ... {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},... } é uma variável aleatória τ {\displaystyle \tau } com a propriedade de 🧬 que para cada t {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau 🧬 =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 , ... , X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} 🧬 . A intuição por trás da definição é que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle t} , pode-se observar a sequência 🧬 até o momento e dizer se é hora de parar. Um exemplo na vida real pode ser o tempo em que 🧬 um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma função de suas vitórias anteriores (por exemplo, ele 🧬 pode deixar a mesa apenas quando ele vai à falência), mas ele não pode escolher entre ficar ou sair com 🧬 base no resultando de jogos que ainda não ocorreram.[16] Em alguns contextos, o conceito de tempo de parada é definido exigindo-se 🧬 apenas que a ocorrência ou não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau =t} seja probabilisticamente independente de X 🧬 t + 1 , X t + 2 , ... {\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},... } , mas não que isto seja completamente determinado pelo 🧬 histórico do processo até o tempo t {\displaystyle t} . Isto é uma condição mais fraca do que aquela descrita no 🧬 parágrafo acima, mas é forte o bastante para servir em algumas das provas em que tempos de parada são usados. Uma 🧬 das propriedades básicas de martingales é que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale 🧬 e τ {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, então, o processo parado correspondente ( X t τ ) 🧬 t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t τ := X min { τ , t } {\displaystyle 🧬 X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também um (sub/super) martingale. O conceito de um martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, 🧬 incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, o valor esperado de um martingale 🧬 em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial. Blaise Pascal A Aposta de Pascal é uma proposta argumentativa de 🧬 filosofia apologética criada pelo filósofo, matemático e físico francês do século XVII Blaise Pascal. Ela postula que há mais a ser 🧬 ganho pela suposição da existência de Deus do que pela não existência de Deus, que uma pessoa racional deveria viver 🧬 a sua vida de acordo com a perspectiva de que Deus existe, mesmo que seja impossível para a razão nos 🧬 afirmar tal. Pascal formula esta aposta de um ponto de vista cristão, e foi publicado na seção 233 do seu livro 🧬 póstumo Pensées (Pensamentos). Historicamente, foi um trabalho pioneiro no campo da teoria das probabilidades, marcou o primeiro uso formal da teoria 🧬 da decisão, e antecipou filosofias futuras como o existencialismo, pragmatismo e voluntarismo.[1] Este argumento tem o formato que se segue:[2] se acreditar 🧬 em Deus e estiver certo, terei um ganho infinito; se acreditar em Deus e estiver errado, terei uma perda finita; se não 🧬 acreditar em Deus e estiver certo, terei um ganho finito; se não acreditar em Deus e estiver errado, terei uma perda 🧬 infinita. Incapacidade de acreditar [ editar | editar código-fonte ] Pascal referenciou a dificuldade que temos em diferenciar a razão e o 🧬 processo de "racionalidade", pondo em contraste com a ação de genuinamente acreditar em algo, propondo que: " atuar como se 🧬 [alguém) acreditasse" pode "curar (alguém) de não acreditar". Mas ao menos reconheça sua incapacidade de acreditar, já que a razão te 🧬 trouxe a isto, e você não consegue acreditar. Esforce-se para convencer a si mesmo, não através de mais provas de Deus, 🧬 mas pela redução de suas paixões. Você gostaria de ter fé, mas não sabe o caminho; você quer se curar da 🧬 descrença, e pede um remédio para isto. Aprenda com aqueles que estiveram presos como você, e que agora apostam todas as 🧬 suas posses. Existem pessoas que sabem o caminho que você vai seguir, e que se curaram de todas as doenças que 🧬 você ainda será curado. Siga o caminho através do qual começamos; agindo como se acreditasse, recebendo a água benta, assistindo missas, 🧬 etc. Até mesmo isto vai te fazer acreditar naturalmente, e acabar com sua resistência. [ 2 ] Tradução por Rafael S.T. Vieira Pensées 🧬 Secão III nota 233, página 40,Tradução por Rafael S.T.Vieira Pascal propõe que se siga um caminho que ele próprio já teria 🧬 passado, e que é possível se ter autêntica fé com o exercício da mesma. Análise através da teoria da decisão [ 🧬 editar | editar código-fonte ] As possibilidades definidas pela aposta de Pascal podem ser pensadas como uma escolha em indecisão com 🧬 os valores da matriz de decisão seguinte: Deus existe (G) Deus não existe (¬G) Acreditar (B) +∞ (ganho infinito) −1 (perda 🧬 finita - 1 vida) Não acreditar (¬B) −∞ (perda infinita) +1 (ganho finito - 1 vida) Assumindo estes valores, a opção 🧬 de viver como se Deus existisse (B) supera a opção de viver como se Deus não existisse (¬B),desde que se 🧬 assuma a possibilidade da existência de Deus. Noutras palavras, o valor esperado de se escolher B é maior ou igual àquele 🧬 de escolher ¬B. A perspectiva do ganho infinito é suficiente para Pascal fazer seu ponto, como ele afirma:... Mas existe aqui uma 🧬 infinidade em uma vida infinitamente feliz a se ganhar, uma chance de ganho contra um número finito de chances de 🧬 perda, e aquilo que você aposta é finito. Tudo é dividido; aonde quer que esteja o infinito, não existe um número 🧬 infinito de chances de perda contra a chance de ganho, não há tempo para hesitar, você deve apostar tudo. [ 2 🧬 ] Tradução por Rafael S.T. Vieira Pensées Secão III nota 233, página 39,Tradução por Rafael S.T.Vieira De fato, de acordo com teoria 🧬 da decisão, o único valor que importa na matriz acima é o +∞ (infinito não negativo). Qualquer matriz do seguinte tipo 🧬 (em que f 1 , f 2 , and f 3 são todos números finitos positivos ou negativos) resultam em 🧬 (B) ser a única escolha racional. [1] Jeff Jordan argumenta que a aposta também pode ser reescrita como uma tabela de 🧬 decisão sem considerar os valores infinitos,[3] e segundo Edward McClenen existem, na verdade, 4 versões diferentes para o argumento em 🧬 Pensées.[3] Deus existe (G) Deus não existe (¬G) Crença (B) +∞ f 1 Descrença (¬B) f 2 f 3 As críticas à 🧬 teoria de Pascal foram constantes desde a sua primeira publicação. Vieram de todos os cantos religiosos, aos ateístas que questionavam os 🧬 "benefícios" de uma divindade que estaria para além dos limites da razão, e dos religiosos ortodoxos que tomaram desgosto á 🧬 linguagem deística e agnóstica da aposta. É criticada por não provar a existência de Deus, encorajar a acreditarmos falsamente, e escala 🧬 o problema de qual Deus seria mais favorável venerar. Argumento do Apelo ao Medo [ editar | editar código-fonte ] Alguns documentos 🧬 na internet argumentam que é uma falácia do tipo Argumentum ad metum (ou Argumento pelo/do medo), uma vez que ela 🧬 afirma que ao não se acreditar no Deus cristão, a perda infinita implicaria ser severamente punido após a morte. [4] Embora 🧬 , o argumento é sem fundamento, pois Pascal prevê que a decisão pela crença em Deus seja uma escolha baseada 🧬 em chances e não motivada pelo medo. O argumento de Pascal não tem como objetivo provar que Deus existe ou não, 🧬 mas convencer o descrente que é uma escolha razoável apostar na sua existência. De fato, o uso do argumento do Apelo 🧬 ao Medo por críticos apenas reforça a aposta de Pascal, já que este afirma em Pensées: Os homens desprezam a religião; 🧬 eles a odeiam, e temem que ela seja verdade. Para remediar isto, nós devemos começar por mostrar que a religião é 🧬 contrária a razão; que é venerável, para inspirar respeito a ela; então devemos torná-la amável, para fazer com que bons 🧬 homens esperem que seja verdade. Finalmente, devemos provar que é verdade. [ 2 ] Tradução por Rafael S.T. Vieira Pensées Secão III nota 🧬 187 página 31,Tradução por Rafael S.T.Vieira Segundo Jeff Jordan[5] todo o argumento de Pascal se estrutura na forma de uma aposta, 🧬 uma decisão tomada em um momento de indecisão. Ainda segundo ele, Pascal assumia que uma pessoa, apenas pela virtude de estar 🧬 neste mundo, está em uma situação de aposta, e esta aposta envolve sua vida sobre a existência ou não de 🧬 Deus em um mundo em que Deus pode existir ou não. Argumento do Custo [ editar | editar código-fonte ] Outro argumento 🧬 contra o argumento de Pascal, é do Custo. A aposta tentaria nos levar a acreditar em Deus, com o pressuposto que 🧬 isto é muito vantajoso você estando certo e insignificante se estiver errado. E o preço a pagar por crer não é 🧬 insignificante, pois a pessoa pode precisar seguir líderes religiosos, seguir dogmas e tradições, e contribuir financeiramente para manter a religião. E 🧬 mesmo que uma pessoa não tenha religião, mas mantenha fé na existência de algum deus, esta fé poderá ter consequências. Pode 🧬 ser citado como exemplo o caso de Steve Jobs, que era zen-budista e acreditava na ideia do pensamento mágico, e 🧬 por isso, segundo seu biógrafo,[6] tomou uma decisão errada em relação ao tratamento do seu câncer que levou a sua 🧬 morte. [7] (contudo, existe quem afirme que muitos boatos foram criados sobre sua morte, e que ele recebia tratamento para sua 🧬 doença[8]). Outro exemplo , é da filha do ex-jogador de futebol ,Pelé, chamada Sandra Regina Machado, que se negou a receber 🧬 tratamento médico, para seu câncer, pois tinha fé que sua cura seria milagrosa. Seu médico afirmou que sua cura era garantida 🧬 se ela mantivesse o tratamento, mas sua escolha por uma cura pel fé a levou a óbito. [9] Bob Marley deixou 🧬 de amputar seu dedo do pé com câncer devido a sua religião, Rastafari, pois acreditava que o corpo é um 🧬 templo que ninguém pode modificar. O câncer se espalhou e o levou a morte.[2] O custo, contudo, de viver-se acreditando em Deus 🧬 não é considerado na aposta, pois o objeto de aposta é a sua vida. Quando Pascal fala em custo zero em 🧬 sua aposta, ele se refere ao custo referente a felicidade (entre outros custos específicos que ele cita e lida) na 🧬 nota 233: "E quanto a sua felicidade? Vamos pesar o ganho e perda em apostar que Deus existe. Vamos estimar essas 🧬 possibilidades. Se você ganhar, você ganha tudo; se perder, você não perde nada" E ao final de seu discurso na nota 🧬 233 ainda afirma: -Agora, que danos podem cair sobre você ao escolher seu lado?... eu argumentaria que você irá ganhar nesta vida, 🧬 e que cada passo nesta estrada, você terá cada vez mais certeza do ganho, e muito mais ainda do vazio 🧬 do que você aposta, que você irá ao menos reconhecer que você apostou por algo certo e infinito, pelo qual 🧬 você não precisou entregar nada. Pensées Seção III nota 233, página 40, Tradução por Rafael S.T.Vieira O erro de Pascal neste argumento, 🧬 é que não existe nenhum vestígio de que a intensidade da felicidade seja menor entre os que não acreditam na 🧬 existência de Deus. Pode-se perceber que em sua aposta, supõe-se que o ganho infinito de apostar em Deus supera qualquer custo 🧬 que possa existir em vida. Pascal ainda argumenta que quanto mais se dedica crer em Deus, menos se enxerga valor nos 🧬 objetos do mundo, que são passageiros e portanto o custo se torna insignificante. Argumento dos Vários Deuses [ editar | editar 🧬 código-fonte ] Um dos argumentos usados contra Pascal é a objeção dos Vários Deuses, e implica que o argumento de Pascal 🧬 usa da falsa dicotomia, quando reconhece a existência de apenas duas opções, acreditar ou não no deus cristão - ignorando, 🧬 porém, que existem milhares de outros sistemas de crenças a serem considerados como existentes ou não. A crença no deus errado, 🧬 de acordo com as religiões religiões do tipo monoteístas do Oriente Médio (Islã, Cristianismo, Judaísmo), é punida da pior maneira 🧬 possível, segundo as escrituras religiosas destas mesmas crenças. Outro fato que se considera, é a existência de "deuses não-documentados" com propriedades 🧬 bem diferentes do que as estipuladas pelas Escrituras, também: onipresença, onisciência, onipotência, benevolência etc. Portanto, as chances de acertar, acreditando no 🧬 Deus judaico-cristão como sendo o verdadeiro, são muito menores do que o estipulado por Blaise Pascal, que é de 50%. Se 🧬 devidamente calculado a probabilidade fica próximo a 0%. Em seu Pensée 226,[10] Pascal não se aprofundou no assunto, dizendo que aqueles 🧬 que argumentam sobre este ponto são céticos que se recusam a buscar a verdade e se contentam em ficar de 🧬 olhos fechados. Jeff Jordan vai além, defendendo que não há como formular a objeção dos Vários Deuses de forma a realmente 🧬 refutar o argumento de Pascal. [11] Robert Peterson argumenta que esta objeção quando colocada no contexto da Aposta de Pascal se 🧬 torna vazia, pois considera apenas 5 páginas de Pensées (com a aposta) e esquece o restante das quase 300 páginas 🧬 do livro (o número de páginas varia de acordo com a tradução/edição), em que Pascal defende apenas o Deus cristão 🧬 e dedica um capítulo exclusivo para falar da falsidade de outras religiões. Jeff Jordan ainda arguiu que ao se atribuir uma 🧬 probabilidade quase nula a todos os outros Deuses, a probabilidade de existência de Deus continua sendo 50% e cita o 🧬 caso do lançamento de uma moeda[11]:... Quando alguém lança uma moeda considerada justa, é possível que ela aterrise em seu meio, 🧬 continue suspensa no ar, desapareça, ou qualquer outro evento bizarro aconteça. Ainda assim, como não há nenhuma razão para acreditar que 🧬 esses eventos são plausíveis, nós negligenciamos todas essas possibilidades e consideramos apenas a chance da moeda aterrisar sobre o lado 🧬 da cara ou o lado da coroa Jordan, Jeff. "The Many-Gods Objection" in Gambling On God, Tradução por Rafael S.T.Vieira Apesar de 🧬 plausível e lógico, este argumento ignora o fato de que a aposta não trata de um fenômeno observável e mensurável, 🧬 como o lançamento de uma moeda. Todos os deuses e sistemas de crenças diferentes são, por sua natureza sobrenatural, inverificáveis, tornando 🧬 desonesta esta comparação, pois a possibilidade uma moeda cair sobre o lado ou desaparecer são baixíssimas, enquanto a chance de 🧬 um outro deus existir é igual a chance do deus cristão existir. Outro aspecto importante que deve ser notado durante a 🧬 leitura dos Pensées sobre as falsas religiões de Pascal é que ele não submete o cristianismo ao mesmo grau de 🧬 escrutínio e ceticismo com qual trata as demais religiões. Argumento da Crença Desonesta [ editar | editar código-fonte ] Alguns críticos argumentam 🧬 que a aposta de Pascal pode ser um argumento para a Crença Desonesta. Além disso, seria absurdo pensar que um Deus, 🧬 justo e onisciente, não seria capaz de ver atrás da estratégia da parte do "crente", portanto anulando os benefícios da 🧬 aposta.[12] Já que essas críticas não estão preocupadas com a validade da aposta em si, mas com o possível resultado - 🧬 uma pessoa que foi convencida pelo argumento e que ainda não consiga acreditar sinceramente -, elas são consideradas tangenciais ao 🧬 argumento. Aquilo que estes críticos estão questionando é tratado posteriormente por Pascal que oferece um conselho para o descrente que concluiu 🧬 que o único método racional é apostar na existência de Deus, já que apostar não o torna um crente. Outros críticos 🧬 arguem que Pascal ignorou que o tipo de caráter epistêmico de Deus certamente valorizaria mais criaturas racionais se ele existisse. Mais 🧬 especificamente, Richard Carrier apontou uma definição alternativa de Deus que prefere que suas criaturas sejam pesquisadoras honestas e reprova os 🧬 métodos da Crença Desonesta: Suponha que exista um Deus que está nos observando e escolhendo que almas dos mortos deve trazer 🧬 para o céu, e este Deus quer que apenas aqueles que são moralmente bons habitem no céu. Ele provavelmente vai selecionar 🧬 somente aqueles que fizeram um esforço significante e responsável para descobrir a verdade... Portanto, apenas estas pessoas podem ser suficientemente morais 🧬 e sinceras para merecer um lugar no paraíso - ao não ser, que Deus deseje preencher o céu com os 🧬 moralmente preguiçosos, irresponsáveis ou desonestos. The End of Pascal's Wager: Only Nontheists Go to Heaven [ 13 ] Como já foi exibido 🧬 acima, em nenhum ponto da aposta Pascal reforça a crença desonesta; Deus, sendo onisciente, não sucumbiria a um truque e, 🧬 oniscientemente, recompensaria o enganador. Ao invés disso, depois de estabelecer sua aposta, Pascal refere-se a uma pessoa hipotética que já pesou 🧬 irracionalmente a crença em Deus através da aposta e está convencido da possibilidade, mas ainda não conseguiu acreditar. De novo, como 🧬 notado acima, Pascal oferece uma maneira de escapar do sentimento que o compele a não crer em Deus depois que 🧬 a validade da aposta tenha sido firmada. Este caminho é através da disciplina espiritual, estudo e comunidade. Em termos práticos, portanto, o 🧬 cenário alternativo em que Deus valoriza apenas a crença racional e dúvida honesta que é proposta por Carrier e outros 🧬 críticos não é realmente diferente do argumento de Pascal. Na verdade, Pascal é bastante incisivo em sua crítica contra pessoas que 🧬 são apáticas sobre considerar o problema da existência de Deus. tagem da casa em, 2,3%, enquanto o 6:5 adiciona 1,4% à borda da Casa. Blackjack – dia pt.wikipedia : wiki.: BlackJack 💰 Face cards cada um conta como 10, os Ases contam o 1 ou 11, todos os outros contam com o valor 💰 nominal. Um Ás com 10 ou Jack, Rainha nglêslês:tutorialial deblackjack.ttorialiais deBLACKjack tutoria/single.php?tum_blockjack).tutial.BLack Jack.Tum-blblokjack próxima:tight poker anterior:vbet girş
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